某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為     .

解析試題分析：視圖復(fù)原幾何體是長方體的一個角，設(shè)出棱長，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值．
如圖所示

設(shè)AC=,BD=1，BC=b,AB=a
設(shè)CD=x，AD=y,則

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時取得等號，此時
體積為,故答案為
考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用。
點(diǎn)評：本題考查三視圖求體積，考查基本不等式求最值，是中檔題．而構(gòu)造函數(shù)是個解題的突破口。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體的體積是____    __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如右，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為     .

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某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、俯視圖的長均為4，寬分別為2與3，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的體積是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

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