【題目】在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，則直線與所成角的大小是__________，若，則__________．

【答案】 1

【解析】

長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，又，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)

則D（0，0，0），D1（0，0，1），A（1，0，0），A1（1，0，1），C（0，2，0），

設(shè)E（1，m，0），0≤m≤2，

則=（1，m，﹣1），=（﹣1，0，﹣1），

∴=﹣1+0+1=0，

∴直線D1E與A1D所成角的大小是90°．

∵=（1，m，﹣1），=（﹣1，2﹣m，0），D1E⊥EC，

∴=﹣1+m（2﹣m）+0=0，

解得m=1，∴AE=1．

故答案為900，1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設(shè)（表示，中的最小值），若在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)f（x）＝﹣x3﹣6x2﹣9x+3．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了解本市1萬(wàn)名小學(xué)生的普通話水平，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測(cè)試，測(cè)試后對(duì)每個(gè)小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)總體（這1萬(wàn)名小學(xué)生普通話測(cè)試成績(jī)）服從正態(tài)分布.

（1）從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生，求這名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率；

（2）現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè)，記表示大于總體平均分的個(gè)數(shù)，求的方差.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC，且AB⊥AC，D，E分別為是A1C1和BB1的中點(diǎn).

（1）求證：A1C⊥平面ABC1；

（2）求證：DE平面ABC1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若 則在內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為：__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，若平面平面，則三棱錐外接球的表面積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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