對于大于1的自然數m的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中最小的數為a，而
的“分裂”中最大的數是b，則a＋b＝ ．
42
解析試題分析：根據所給的數據，不難發(fā)現：在n
中所分解的最大的數是2n-1；在n
中，所分解的最小數是n2-n+1．根據發(fā)現的規(guī)律，則6中，最大數是6×2-1=11；6的“分裂”中最小數是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大數是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小數是31，則則a=31，b=11．∴a+b=42，故答案為：42
考點：探究題型，數列的知識
點評：此題首先要根據所提供的數據具體發(fā)現規(guī)律，然后根據發(fā)現的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n2中所分解的最大的數是2n-1；在n3中，所分解的最小數是n2-n+1．
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某市有A、B、C三所學校共有高三文科學生1500人，且A、B、C三所學校的高三文科學生人數成等差數列，在三月進行全市聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取_____人.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大順序排成一列，得到一個數列
，若
，則
________.
1 1
2 3 4 2 4
5 6 7 8 9 5 7 9
10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36
.. ..
圖甲 圖乙
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中，若
，則
。
中，已知
= 
中有性質： 
（
），類比這一性質，試在等比數列
中寫出一個結論： .
，定義
，若
則數列
的通項公式為 。
的前
項和為
，若
，
，則
．