把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大順序排成一列,得到一個數(shù)列,若,則  ________.
1                                               1
2   3  4                                         2   4
5  6   7   8   9                                5   7   9 
10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
..                                              ..
圖甲                                          圖乙

1029

解析試題分析:圖乙中第k行有k個數(shù),第k行最后的一個數(shù)為k2,前k行共有個數(shù),
由44×44=1936,45×45=2025知an=2013出現(xiàn)在第45行,第45行第一個數(shù)為1937,第
+1=39個數(shù)為2013,所以n=+39=1029.
考點:本題主要考查歸納推理,等差數(shù)列的求和公式。
點評:中檔題,歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想).解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識圖乙中第k行有k個數(shù),第k行最后的一個數(shù)為k2,前k行共有個數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

公差不為0的等差數(shù)列的第2,3,6項依次構(gòu)成一等比數(shù)列,該等比數(shù)列的公比=_______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是                

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

對于大于1的自然數(shù)mn次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數(shù)為a,而的“分裂”中最大的數(shù)是b,則ab      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知命題:“在等差數(shù)列中,若,則為定值”為真命題,由于印刷問題,括號處的數(shù)模糊不清,可推得括號內(nèi)的數(shù)為      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)列    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知的一個內(nèi)角為120o,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積_______________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案