(本題滿分12分)
定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有；
② 在上是單調(diào)遞增函數(shù)；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明為奇函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式.

（Ⅰ）;Ⅱ）定義域關于原點對稱 令，則,∴ 則在上為奇函數(shù). （Ⅲ） 

解析試題分析：（Ⅰ）取，則,∴               3分  
（Ⅱ）定義域關于原點對稱                                      4分
令，則,
∴ 則在上為奇函數(shù).                   7分
（Ⅲ）不等式可化為
∴解集為                                          12分
考點：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)
點評：一般地，抽象函數(shù)所滿足的關系式，應看作給定的運算法則，則變量的賦值或變量及數(shù)值的分解與組合都應盡量與已知式或所給關系式及所求的結果相關聯(lián)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設表示P點行程，表PA的長，求關于的函數(shù)關系式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x=是的一個極值點
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)有三個極值點。
（I）證明：；
（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）設，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；
（2）設為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設，若對任意，有，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若對于區(qū)間[－2,2]上任意兩個自變量的值都有求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
（2）設，求函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一個圓，（1）求實數(shù)m取值范圍；（2）求圓半徑r取值范圍；（3）求圓心軌跡方程。

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