為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．
（1）90　　（2）

試題分析：（I）根據(jù)分層抽樣的定義，按每層中的比例即可計(jì)算出組抽取樣本的個數(shù)；（II）由（I），再結(jié)合題設(shè)條件，列舉出所有可能的組合的個數(shù)及沒有通過測試的組合的個數(shù)，再由概率公式及概率的性質(zhì)求出通過測試的概率．
(I)∵,∴，
∵，
∴ 應(yīng)在組抽取樣個數(shù)是(個)．
(II)∵,,,
∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),
若測試沒有通過,則,,
(,)的可能性是(465,35),(466,34),
通過測試的概率是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市隨機(jī)抽取一個月（天）的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：








空氣質(zhì)量
優(yōu)
良
輕微污染
輕度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天數(shù)







 
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的
關(guān)系式為

若在本月天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校名高三學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中的值；
(2)若從視力在的學(xué)生中隨機(jī)選取人，求這2人視力均在的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時間在上午之間，而送報(bào)人每天在時刻前后
半小時內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個時間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
(3)根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
附：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地為迎接2014年索契冬奧會,舉行了一場奧運(yùn)選拔賽,其中甲、乙兩名運(yùn)動員為爭取最后一個參賽名額進(jìn)行的7輪比賽，其得分情況如莖葉圖所示：
（1）若從甲運(yùn)動員的不低于80且不高于90的得分中任選3個，求其中與平均得分之差的絕對值不超過2的概率；
（2）若分別從甲、乙兩名運(yùn)動員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運(yùn)動員得分之差的絕對值的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：
 
Y1
Y2
總計(jì)
X1
a
b
a＋b
X2
c
d
c＋d
總計(jì)
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
則下列說法正確的是________．
①ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱；
②ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)；
③(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)；
④(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．

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同步練習(xí)冊答案