某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月（天）的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：








空氣質(zhì)量
優(yōu)
良
輕微污染
輕度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天數(shù)







 
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的
關(guān)系式為

若在本月天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元的概率.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將每組的中點(diǎn)值乘以相應(yīng)的天數(shù)，求和后再除以總的天數(shù)即可求出的平均值；（2）利用結(jié)合分段函數(shù)的解析式求出的取值范圍，從而確定相應(yīng)的的天數(shù)，從而確定相應(yīng)事件的概率.
（1）該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為
；
（2）設(shè)“在本月天中隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元”為事件，
由得，
根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有天，
所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.
（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另一天的日銷售量低于50個(gè)的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/臺的小商品，在市場試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：
x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)求日銷售量y對銷售單價(jià)x的線性回歸方程；
(3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y無關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y無關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一臺機(jī)器由于使用時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)器零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表是抽樣試驗(yàn)結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x/(rad/s)
16
14
12
8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y/件
11
9
8
5
若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè)，那么機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)該控制所在的范圍是（   ）
A.10轉(zhuǎn)/s以下
B.15轉(zhuǎn)/s以下
C.20轉(zhuǎn)/s以下
D.25轉(zhuǎn)/s以下

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?
（2）已知，，求通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進(jìn)行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學(xué)校選拔測試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機(jī)會，累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對每一個(gè)題的概率都是，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于；
③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④對分類變量與的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大．其中真命題的序號為（    ）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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