【題目】已知,,設直線,其中,給出下列結(jié)論:
①直線的方向向量與向量共線;
②若,則直線與直線的夾角為;
③直線與直線()一定平行;
寫出所有真命題的序號________
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線l過點M(2,1),且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標原點.
(1)當△ABO的面積最小時,求直線l的方程;
(2)當最小時,求直線l的方程.
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【題目】如圖,三棱柱中, 平面,,以為鄰邊作平行四邊形,連接.
(1)求證:平面;
(2)若二面角為.
求證:平面平面;
求直線與平面所成角的正切值.
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【題目】已知橢圓C:()的焦距等于短軸的長,橢圓的右頂點到左焦點的距離為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線l:()與橢圓C交于A、B兩點,在y軸上是否存在點,使得,且,若存在,求實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列滿足對任意的都有,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前項和為,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底而ABCD是菱形,且PA=AD=2,∠PAD=∠BAD=120°,E,F分別為PD,BD的中點,且.
(1)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求銳二面角E-AC-D的余弦值.
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