【題目】某商家通過市場調(diào)研,發(fā)現(xiàn)某商品的銷售價格y(元/件)和銷售量x(件)有關(guān),其關(guān)系可用圖中的折線段表示(不包含端點(diǎn)A).
(1)把y表示成x的函數(shù);
(2)若該商品進(jìn)貨價格為12元/件,則商家賣出多少件時可以獲得最大利潤?最大利潤為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)為的導(dǎo)函數(shù),討論的零點(diǎn)個數(shù);
(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知,為拋物線上的相異兩點(diǎn),且.
(1)若直線過,求的值;
(2)若直線的垂直平分線交軸與點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面,.
(1)證明:平面平面;
(2)若,為棱的中點(diǎn),,,求二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓 C:的離心率為,以短軸為直徑的圓被直線 x+y-1 = 0 截得的弦長為.
(1) 求橢圓 C 的方程;
(2) 設(shè) A, B 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn), D 為橢圓右準(zhǔn)線 l 與 x 軸的交點(diǎn), E 為 l上的另一個點(diǎn),直線 EB 與橢圓交于另一點(diǎn)F,是否存在點(diǎn) E,使 R)? 若存在,求出點(diǎn) E 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
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【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD(邊長為3個單位)的頂點(diǎn)A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為(=1,2,,6),則棋子就按逆時針方向行走個單位,一直循環(huán)下去.某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有
A.22種B.24種C.25種D.36種
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【題目】本小題滿分13分)
工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù),每次只派一個人進(jìn)去,且每個人只派一次,工作時間不超過10分鐘,如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出,再派下一個人.現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派,他們各自能完成任務(wù)的概率分別,假設(shè)互不相等,且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的順序派人,求任務(wù)能被完成的概率.若改變?nèi)齻人被派出的先后順序,任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化?
(2)若按某指定順序派人,這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為,其中是的一個排列,求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值(數(shù)字期望);
(3)假定,試分析以怎樣的先后順序派出人員,可使所需派出的人員數(shù)目的均值(數(shù)字期望)達(dá)到最。
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【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖,該圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn),為圖象的最高點(diǎn),且的面積為.
(1)求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,且,求的值.
(3)若將的圖象向右平移個單位,再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖像.試求關(guān)于的方程在的所有根的和.
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