已知函數(shù)．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖像可由的圖像如何變換得來(lái)，請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明．

（1）；

（2）增區(qū)間為，減區(qū)間為；

（3）詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）首先利用兩角和的正弦公式和兩角差的余弦公式以及降冪公式將的解析式化為，代入求；（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性將置入正弦函數(shù)相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，但是要注意為正；（3）本題考查三角函數(shù)的圖像變換，可先平移后伸縮，也可先伸縮后平移，不管怎樣的變換，每次變換都是對(duì)而言．

試題解析：由已知得

．

（1）； 5分

（2）令，解得，所以

增區(qū)間為，令，解得

，所以減區(qū)間為 10分

（3）變換步驟：（答案不唯一）

考點(diǎn)：1、三角恒等變形；2、三角函數(shù)的單調(diào)性；3、圖像的變換.

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方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為 （ ）

A. （-3,-2） B. （-2,-1） C. （-1,0） D. （0,1）

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已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線的左支上，且，則此雙曲線離心率的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

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已知集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B．6 C．15 D．63

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已知△為等腰直角三角形，，點(diǎn)為邊的三等分點(diǎn)，則 ．

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已知向量ab，且ab，則實(shí)數(shù) ．

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已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如圖所示.則（ ）

A．存在，使得向量與向量垂直

B．存在，使得向量與向量夾角為

C．存在，使得向量與向量夾角為

D．存在，使得向量與向量共線

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設(shè)奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且則不等式的解集是（ ）

A.

B.

C.

D.

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