已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,A、B、C分別為三邊所對的角,若,求的最大值.
(1),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)因此的最大值為

試題分析:(1)將函數(shù)的解析式第一、三項結(jié)合,利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,第二項利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡,合并后提取,再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù),找出的值,代入周期公式,即可求出函數(shù)的最小正周期,由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間列出關于的不等式,求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間;(2)由及確定出的的解析式,變形后利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù),可得出的值,再由的值,利用余弦定理列出關系式,將的值代入,利用完全平方公式變形后,再利用基本不等式即可求出的最大值.
試題解析:(1)
,              3分
所以函數(shù)的最小正周期為.        4分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.    6分
(2)由可得,又,所以。8分
由余弦定理可得,即,所以,故,當且僅當,即時等號成立
因此的最大值為.           12分
練習冊系列答案
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(1)求的值;
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給出下列五個命題:
中,成立的充要條件;
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④若函數(shù)為R上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱.
⑤函數(shù)有最大值為,有最小值為0。
其中所有正確命題的序號為          

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已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,則sin(α+)=(  )
A.-B.-C.D.

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已知k,0<θ<,則sinθ的值(  )
A.隨著k的增大而增大
B.有時隨著k的增大而增大,有時隨著k的增大而減小
C.隨著k的增大而減小
D.是一個與k無關的常數(shù)

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函數(shù)的值域為                  

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已知銳角、滿足,則________.

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