已知銳角三角形ABC中,向量,,且。
(1)求角B的大;
(2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí),判斷三角形ABC的形狀。
(1);(2)三角形是正三角形.

試題分析:(1)由可得:,整理化簡得:
,又為銳角三角形,;(2)由(1),所以,這樣,可將中的角C換掉,只留角A,將其看作關(guān)于角A的函數(shù),利用三角函數(shù)即可求得其最大值時(shí)角A值,這樣根據(jù)三個(gè)角的大小可確定三角形的形狀.
試題解析:,  2分
,
,              4分
銳角三角形中,      6分
(2)由(1)知,所以

=
=
    9分
當(dāng)時(shí),即時(shí)有最大值.
此時(shí),三角形是正三角形.      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,A、B、C分別為三邊所對的角,若,求的最大值.

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已知
(1)求的值;
(2)若,求的值;

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已知函數(shù)在一個(gè)周期上的系列對應(yīng)值如下表:

(1)求的表達(dá)式;
(2)若銳角的三個(gè)內(nèi)角、所對的邊分別為、、,且滿足,,
,求邊長的值.

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已知tan,是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根,且3π<,則cos+sin=   (   )
A.
B.
C.-
D.-

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函數(shù),的最小正周期為(   )
A.B.C.D.

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中,,則等于              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最大值為(     )
A.2B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角均為銳角,且,則△ABC的形狀是(   )
A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形

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同步練習(xí)冊答案