(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)x為始邊,角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限,已知A(-1,3).
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B點橫坐標為,求SAOB
(1)    (2)
(1)由題可知:A(-1,3),B(cos α,sin α),
=(-1,3),=(cos α,sin α),
由OA⊥OB,得·=0,
∴-cos α+3sin α=0,tan α=
(2)∵cos α=,∴sin α=,即B,
=(-1,3),
∴|OA|=,|OB|=1,
得cos∠AOB=,
∴sin∠AOB=,
則SAOB|AO||BO|sin∠AOB=××1×
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,A、B、C分別為三邊所對的角,若,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R).求:
(1)若x∈R,求f(x)的值域,并寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈(-
π
2
,
π
3
)
,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角△ABC中內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=6,向量
s
=(2sinC,-
3
),
t
=(cos2C,2cos2
C
2
-1),且
s
t

(1)求C的大小;
(2)若sinA=
1
3
,求sin(
π
3
-B)
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知
(1)若,求的取值構(gòu)成的集合.
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(2012•廣東)已知函數(shù)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值;
(2)設(shè),,,求cos(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,設(shè)AD為BC邊上的高,且AD = BC,b,c分別表示角B,C所對的邊長,則的取值范圍是_______ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若在△ABC中,有,則△ABC一定是      ( )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知tan,是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根,且3π<,則cos+sin=   (   )
A.
B.
C.-
D.-

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