已知向量
（1）若為的中點，，求的值；
（2）若是以為斜邊的直角三角形，求的值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）由向量加法的平行四邊形法則得到等式，再由向量相等得到關于的二元一次方程組，解出的值,（2）根據(jù)向量垂直等價于向量數(shù)量積為零得到關于的方程.本題主要考核根據(jù)向量關系列方程或方程組.
試題解析：（1）
，           6分
（2）由題意知，又
∴，∴                 12分
考點：向量坐標運算，數(shù)量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P是圓上一動點，x軸于點D.記滿足的動點M的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程；
(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為銳角的三個內角，向量與共線．
（1）求角的大��；
（2）求角的取值范圍
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）當時，求的值；
（2）設函數(shù)，已知在中，內角、、的對邊分別為、、，若，
，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量向量與向量的夾角為，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的內心, AI的延長線交BC于D, 則有稱之為三角形的內角平分線定理, 現(xiàn)已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
, 求實數(shù)及的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立，則=__________________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

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