【題目】已知函數(shù), 且.
(1)當(dāng)時(shí),設(shè)集合,求集合;
(2)在(1)的條件下,若,且滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,存在,使不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1) (2) (3) 實(shí)數(shù)的取值范圍為.
【解析】試題分析:(1)由時(shí),由得,解對(duì)數(shù)不等式即得(2)由得,所以, 可轉(zhuǎn)化為: 在上恒成立,解得實(shí)數(shù)的取值范圍(3)對(duì)任意的,存在,使不等式恒成立,等價(jià)于, 時(shí), ,分情況進(jìn)行討論即可得解.
試題解析:
(1)由時(shí),由得,即,解得,所以.
(2)由得,所以, 可轉(zhuǎn)化為: 在上恒成立,解得實(shí)數(shù)的取值范圍為.
(3)對(duì)任意的,存在,使不等式恒成立,等價(jià)于
, 時(shí), .
當(dāng)時(shí),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知為上的減函數(shù), 為上的增函數(shù), 等價(jià)于,即,解得;
當(dāng)時(shí), 為上的增函數(shù), 為上的減函數(shù), 等價(jià)于,即,解得.
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且bsinA+acosB=0.
(1)求角B的大。
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿(mǎn)足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱(chēng)是上的有界函數(shù),其中稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù), .
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知首項(xiàng)為 的等比數(shù)列 是遞減數(shù)列,且 , , 成等差數(shù)列;數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且 ,
(Ⅰ)求數(shù)列 , 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過(guò)湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車(chē)由西向東以的速度前進(jìn)(如圖),現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處,汽車(chē)在橋上點(diǎn)以西的30米處(其中水平面),請(qǐng)畫(huà)出合適的空間圖形并求小船與汽車(chē)間的最短距離.(不考慮汽車(chē)與小船本身的大。.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)镽
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的值域
(2)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),①求a的值;②解不等式f(3﹣m)+f(3﹣m2)>0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在(1+x+x2)n= x x2+… xr+… x2n﹣1 x2n的展開(kāi)式中,把D ,D ,D …,D …,D 叫做三項(xiàng)式系數(shù)
(1)求D 的值
(2)根據(jù)二項(xiàng)式定理,將等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的兩邊分別展開(kāi)可得,左右兩邊xn的系數(shù)相等,即C =(C )2+(C )2+(C )2+…+(C )2 , 利用上述思想方法,請(qǐng)計(jì)算D C ﹣D C +D C ﹣…+(﹣1)rD C +.. C C 的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開(kāi)始,順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周,當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程, 表示PA之長(zhǎng)時(shí),求y關(guān)于x的解析式,并求 的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實(shí)根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù),若p∧q是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com