（5分）（2004•山東）設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）

A.[﹣，] B.[﹣2，2] C.[﹣1，1] D.[﹣4，4]

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線方程求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)過(guò)Q點(diǎn)的直線l方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式大于等于0求得k的范圍．

【解析】
∵y2=8x，

∴Q（﹣2，0）（Q為準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)過(guò)Q點(diǎn)的直線l方程為y=k（x+2）．

∵l與拋物線有公共點(diǎn)，

有解，

∴方程組

即k2x2+（4k2﹣8）+4k2=0有解．

∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．

∴﹣1≤k≤1，

故選C．

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（2014•龍巖模擬）一水平放置的平面圖形OABC，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖O′A′B′C′如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則原平面圖形OABC的面積為 ．

 

 

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要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：

①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)能力的某項(xiàng)指標(biāo)；

②從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．

宜采用的方法依次為（ ）

A.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣

B.①分層抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

C.①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣

D.①②都用分層抽樣

 

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（12分）已知橢圓=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）若C，D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．求證：為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教B版選修2-1 第二章 圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0）和F2（1，0），若該橢圓C與直線x+y﹣3=0有公共點(diǎn)，則其離心率的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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（5分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|=2c，點(diǎn)A在橢圓上，，，則橢圓的離心率e=（ ）

A. B. C. D.

 

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（2013•韶關(guān)二模）如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于 ．

 

 

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對(duì)下列三種圖形，正確的表述為（ ）

A.它們都是流程圖 B.它們都是結(jié)構(gòu)圖

C.（1）、（2）是流程圖，（3）是結(jié)構(gòu)圖 D.（1）是流程圖，（2）、（3）是結(jié)構(gòu)圖

 

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