拋物線(p>0)的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點。若在點處的切線平行于的一條漸近線。則(      )
A.B.C.D.
D
畫圖可知被在點M處的切線平行的漸近線方程應(yīng)為,設(shè),則利用求導(dǎo)得又點共線,即點共線,所以,解得所以
【考點定位】本題考查了拋物線和雙曲線的概念、性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的意義,進(jìn)一步考查了運(yùn)算求解能力。根據(jù)三點共線的斜率性質(zhì)構(gòu)造方程,從而確定拋物線方程形式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知拋物線的焦點坐標(biāo)為,過的直線交拋物線兩點,直線分別與直線相交于兩點.

(1)求拋物線的方程;
(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的焦點F作斜率分別為的兩條不同的直線,且,相交于點A,B,相交于點C,D。以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在的直線記為。
(I)若,證明;
(II)若點M到直線的距離的最小值為,求拋物線E的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2= 2x的準(zhǔn)線方程是
A.y=B.y=-C.x=D.x=-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將兩個頂點在拋物線上,另一個頂點,這樣的正三角形有(  )
A.0個B.2個C.4個D.1個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為4,則此拋物線的焦點坐標(biāo)為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)曲線上任意一點M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點是直線y=x-1與x軸的交點, 頂點為原點O.
(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)請問是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交于不同
兩點,,且滿足?若存在,求出直線的方程;若不
存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在拋物線上,橫坐標(biāo)為的點到焦點的距離為,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為(     )
A.B.C.D.

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