【題目】的兩個(gè)內(nèi)角.下列六個(gè)條件中,的充分必要條件的個(gè)數(shù)是 ( )

; ;

; .

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)大角對(duì)大邊得出ABab,結(jié)合正弦定理得出sinAsinB0,于是得出sin2Asin2B,

cos2Acos2B,然后將各條件圍繞“sinAsinB0,sin2Asin2B,cos2Acos2B”進(jìn)行轉(zhuǎn)化,

即可得出答案.

當(dāng)AB時(shí),根據(jù)大邊對(duì)大角可知,ab,由于,

所以,sinAsinB,則①是“AB”的充分必要條件;

由于0BAπ,余弦函數(shù)y=cosx在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減,

所以,cosAcosB,則②是“AB”的充分必要條件;

當(dāng)AB時(shí),若A是鈍角,B為銳角,則tanA0tanB,則③不是“AB”的充分必要條件;

由于0BAπ,則sinA0,sinB0,若sin2Asin2B,則sinAsinB,

所以,④是“AB”的充分必要條件;

當(dāng)cos2Acos2B,即1﹣sin2A1﹣sin2B,所以,sin2Asin2B,

所以,⑤是“AB”的充分必要條件;

由于tan2Atan2B,即,即

所以,,則cos2Acos2B,所以,⑥是“AB”的充分必要條件;

故答案為:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

)設(shè)集合,,等差數(shù)列的任意一項(xiàng),其中中的最小數(shù),且,求的通項(xiàng)公式.

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,,。分別為線段上的點(diǎn),且。

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(1)的最小值;

(2)證明:

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