設(shè)函數(shù)f(x)=lg(2x-3)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
2
x-1
-1
的定義域?yàn)榧螧.求:
(I)集合A,B;
(II)A∩B,A∪CUB.
(Ⅰ)由函數(shù)f(x)=lg(2x-3)有意義,得:2x-3>0,…(1分)
即x>
3
2
,所以A={x|x>
3
2
},…(3分)
由函數(shù)g(x)=
2
x-1
-1
有意義,得:
2
x-1
-1≥0,…(4分)
3-x
x-1
≥0?
x-3
x-1
≤0?1<x≤3,
所以B={x|1<x≤3};…(6分)
(Ⅱ)由(1)得,CUB={x|x≤1或x>3}…(8分)
∴A∩B={x|x>
3
2
}∩{x|1<x≤3}={x|
3
2
<x≤3}…(10分)
∴A∪CUB={x|x≤1或x>
3
2
}…(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù).
⑴求m的值;
⑵若關(guān)于x的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x),a>1

(1)用a表示f(2),f(3),并化簡(jiǎn);
(2)比較
f(2)
2
f(1)
1
,
f(3)
3
f(2)
2
的大小,并由此歸納出一個(gè)更一般的結(jié)論.(不要求寫出證明過程).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是定義在[(-2,0)∪(0,2)]上的奇函數(shù),當(dāng)x>0,f(x)的圖象如圖所示,那么f(x)的值域是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

記函數(shù)f(x)=
3-x
+
x-1
的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)g(x)=x2-2x+3值域?yàn)榧螻,求:
(1)M,N
(2)求M∩N,M∪N.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
1
x+1
的定義域是( 。
A.[-1,+∞)B.[-1,0)C.(-1,+∞)D.(-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.(-1,1)B.(-
1
2
,0)
C.(-1,0)D.(
1
2
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上遞減,則范圍為(    )
 
A.         B.      C       D.  

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同步練習(xí)冊(cè)答案