設(shè)x0是函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)，且x0∈（k，k+1），（k∈Z），則k的值為_(kāi)_______．

2
分析：根據(jù)lgx+x=3得lgx=3-x，再將方程lgx+x=3的解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題解決，分別畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)的圖象，觀察兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間即可得到結(jié)果．
解答：∵求函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)，
即求方程lgx+x-3=0的解，
移項(xiàng)得lgx+x=3，有l(wèi)gx=3-x．
分別畫(huà)出等式：lgx=3-x兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，
由圖知：它們的交點(diǎn)x0在區(qū)間（2，3）內(nèi)，

∵x0∈（k，k+1），（k∈Z），
∴k=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的問(wèn)題，解決方程根的范圍問(wèn)題常用根的存在性定理判斷，也可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是借助于所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2-|log2x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x0所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A、(0，
1
4
)
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(
1
2
，1)
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無(wú)最小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：-
3+ln44
＜f（x0）＜0．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無(wú)最小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)，且x0∈（k，k+1），（k∈Z），則k的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2-|log2x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x0所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�

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