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6、已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∧q為真命題，則實數m的取值范圍是（　�。�
分析：據“p∧q”的真假與p、q真假的關系是：全真則真，有假則假；得到p，q全真；利用不等式的性質及二次不等式恒成立令判別式小于0，得到m的范圍．
解答：解：∵p∧q為真命題
∴p、q全真
若p真則m＜0
若q真則m2-4＜0解得-2＜m＜2
所以m的范圍為（-2，0）
故選C
點評：本題考查復合命題的真假與構成其簡單命題的真假的關系、考查解決二次不等式恒成立時，結合二次函數的圖象，從開口方向及判別式兩方面考慮．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，sinx+cosx＞m，q：?x∈R，x2+m+1＜0．若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，m＜x2+
1x2
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若pVq為假命題，則實數m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，cosx＞m；q：?x∈R，x2+mx+1＜0．若p∨q為真，p∧q為假，則實數m的取值范圍是
-2≤m＜-1，或m＞2
-2≤m＜-1，或m＞2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：?x∈R，m＜x2+
1
x2
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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