在已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
,且圖象上一個最低點為M(
,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[
,
]時,求f(x)的值域.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)兩交點之間的距離為半個周期,這樣利用公式
,先求出
,利用最小值求
,再將
代入,
,算得
;
(2)先求
的范圍,再根據(jù)
的圖像,計算
的范圍.
試題解析:(1)兩交點之間距離為
且圖象上最低點M
A=2 W=
,將點M代入
得
解得
∴
(2)∵
∴
即
∴
∴
值域為[-1,2]
的函數(shù)解析式;2.
的值域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)平面向量
=
,
,
,
,
⑴若
,求
的值;(2)若
,求函數(shù)
的最大值,并求出相應(yīng)的
值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,函數(shù)
求函數(shù)
的最小正周期T及值域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
的定義域為
,若對于任意
、
,當(dāng)
時,恒有
,則稱點
為函數(shù)
圖像的對稱中心.研究函數(shù)
的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如右,此函數(shù)的解析式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若A,B是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則點P
在( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與正弦曲線
關(guān)于直線
對稱的曲線是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最大值為
,最小正周期為
,則有序數(shù)對
為
.
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