【題目】質檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的個零件質量進行檢測．甲、乙兩個車間的零件質量（單位：克）分布的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過克的為合格．

（1）質檢部門從甲車間個零件中隨機抽取件進行檢測，若至少件合格，檢測即可通過，若至少件合格，檢測即為良好，求甲車間在這次檢測通過的條件下，獲得檢測良好的概率；

（2）若從甲、乙兩車間個零件中隨機抽取個零件，用表示乙車間的零件個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：（1）設事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”.

通過，P（E）=P（B）+P（C），．求解概率即可．
（2）由題意知， 的所有可能取值為0，1，2，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．

詳解：

（1）設事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”.

∴

∴.故所求概率為.

（2）可能取值為

分布列為

所以，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于命題：存在一個常數(shù)，使得不等式對任意正數(shù)，恒成立.

（1）試給出這個常數(shù)的值；

（2）在（1）所得結論的條件下證明命題；

（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題：“存在一個常數(shù)，使得不等式對任意正數(shù)，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請猜想與正數(shù)，，，相關的命題．

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【題目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
（1）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=﹣1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有 成立．

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【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中， ，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形BEFC沿直線EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若動點P∈平面ADFE，設PB，PC與平面ADFE所成的角分別為θ1 ， θ2（θ1 ， θ2均不為0）．若θ1=θ2 ， 則動點P的軌跡為（ ）

A.直線
B.橢圓
C.圓
D.拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度（單位：）與孵化天數(shù)之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數(shù)據(jù)：

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：

經(jīng)過計算，，，.

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）殘差絕對值大于1的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除，剔除后應用最小二乘法建立關于的線性回歸方程.（精確到）.

參考公式：線性回歸方程中，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在處的切線與在處的切線平行，求實數(shù)的值；

（2）若，討論的單調性；

（3）在（2）的條件下，若，求證：函數(shù)只有一個零點，且．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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【題目】下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的平面幾何圖形．此圖由兩個圓構成，O為大圓圓心，線段AB為小圓直徑．△AOB的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色月牙部分記為Ⅱ，兩小月牙之和（斜線部分）部分記為Ⅲ．在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則（）

A.B.C.D.

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