【題目】下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的平面幾何圖形．此圖由兩個(gè)圓構(gòu)成，O為大圓圓心，線段AB為小圓直徑．△AOB的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色月牙部分記為Ⅱ，兩小月牙之和（斜線部分）部分記為Ⅲ．在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設(shè)OA＝2，則AB，分別求出三個(gè)區(qū)域的面積，由測(cè)度比是面積比得答案．

設(shè)OA＝2，則AB，

，

以AB中點(diǎn)為圓心的半圓的面積為，

以O為圓心的大圓面積的四分之一為，

以AB為弦的大圓的劣弧所對(duì)弓形的面積為π﹣2，

黑色月牙部分的面積為π﹣（π﹣2）＝2，

圖Ⅲ部分的面積為π﹣2．

設(shè)整個(gè)圖形的面積為S，

則p1，p2，p3．

∴p1＝p2＞p3，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】質(zhì)檢部門對(duì)某工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的個(gè)零件質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)．甲、乙兩個(gè)車間的零件質(zhì)量（單位：克）分布的莖葉圖如圖所示．零件質(zhì)量不超過克的為合格．

（1）質(zhì)檢部門從甲車間個(gè)零件中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，若至少件合格，檢測(cè)即可通過，若至少件合格，檢測(cè)即為良好，求甲車間在這次檢測(cè)通過的條件下，獲得檢測(cè)良好的概率；

（2）若從甲、乙兩車間個(gè)零件中隨機(jī)抽取個(gè)零件，用表示乙車間的零件個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個(gè)如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．

（1）試計(jì)算出圖案中球與圓柱的體積比；

（2）假設(shè)球半徑．試計(jì)算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若曲線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

（2）為曲線上的兩點(diǎn)，且，求的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對(duì)于相關(guān)系數(shù)，越接近1，相關(guān)程度越大，越接近0，相關(guān)程度越��；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點(diǎn)；

④是用來判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)于兩個(gè)分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)），結(jié)果如下：

運(yùn)動(dòng)員

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

40

20

60

女

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確的是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)語的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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