Question

函數(shù)y=

cosx

1-sin2x

+

sinx

1-cos2x

+

tanx

tan2x

的值域是（　�。�

• A、{3，-1}
• B、{1，3}
• C、{-3，-1，1}
• D、{-1，1，3}

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)值的符號(hào)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：函數(shù)解析式分母被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式的化簡(jiǎn)公式變形，根據(jù)x所在的象限分類討論即可確定出值域．

解答： 解：函數(shù)y=

cosx

|cosx|

+

sinx

|sinx|

+

tanx

|tanx|

，
當(dāng)x為第一象限時(shí)，y=1+1+1=3；
當(dāng)x為第二象限時(shí)，y=-1+1-1=-1；
當(dāng)x為第三象限時(shí)，y=-1-1+1=-1；
當(dāng)x為第四象限時(shí)，y=1-1-1=-1，
綜上，y的值域?yàn)閧3，-1}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．