(09年濱州一模文)(12分)
某高級中學(xué)共有學(xué)生2000人,各年級男、女生人數(shù)如下表:
| 高一 | 高二 | 高三 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0.19.
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在高三年級抽取多少人?
(Ⅱ)已知求高三年級女生比男生多的概率.
解析:(Ⅰ)- ---------------------------2分
高三年級人數(shù)為-------------------------3分
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為
(人). --------------------------------------6分
(Ⅱ)設(shè)“高三年級女生比男生多”為事件,高三年級女生、男生數(shù)記為.
由(Ⅰ)知且
則基本事件空間包含的基本事件有
共11個(gè), ------------------------------9分
事件包含的基本事件有
共5個(gè)
--------------------------------------------------------------11分
答:高三年級女生比男生多的概率為. …………………………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濱州一模文)(14分)
已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知圓,直線.試證明:當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時(shí),直線與圓恒相交,并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濱州一模文)(12分)
已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5,最小值是-11.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濱州一模文)(12分)
如圖,三棱錐中,、、兩兩互相垂直,且,,、分別為、的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濱州一模文)(12分)
已知、、分別為的三邊、、所對的角,向量,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,,成等差數(shù)列,且,求邊的長.
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