(09年濱州一模文)(14分)

已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)已知圓,直線(xiàn).試證明:當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線(xiàn)與圓恒相交,并求直線(xiàn)被圓所截得弦長(zhǎng)的取值范圍.

解析:(Ⅰ)由得,,

所以直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(3,0),即.                       …………………2分

 設(shè)橢圓的方程為,

,解得,

所以橢圓的方程為.                    ……………………5分

(Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,      ………………6分

從而圓心到直線(xiàn)的距離

所以直線(xiàn)與圓恒相交.                             ……………………9分

又直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)

,       …………12分

由于,所以,則,

即直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是.  …………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濱州一模文)(12分)

已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5,最小值是-11.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濱州一模文)(12分)

如圖,三棱錐中,、、兩兩互相垂直,且,,、分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:平面平面

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濱州一模文)(12分)

已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角,向量,且.

(Ⅰ)求角的大。

(Ⅱ)若,成等差數(shù)列,且,求邊的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濱州一模文)(12分)

某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000人,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:

 

高一

高二

高三

女生

373

x

y

男生

377

370

z

 

 

 

 

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少人?

(Ⅱ)已知求高三年級(jí)女生比男生多的概率.

 

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