已知數(shù)列,,,,,…,這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前項之和=     .
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根據(jù)題意可考慮數(shù)列是否為周期數(shù)列,所以只需寫出數(shù)列的前幾項,找規(guī)律即可.當(dāng)數(shù)列為周期數(shù)列時,只要找到周期,再看數(shù)列中包含幾個周期,每個周期的和是多少,就可以求出.
解:根據(jù)題意寫出這個數(shù)列的前7項,分別為2004,2005,1,-2004,-2005,-1,2004,
發(fā)現(xiàn)從第7項起,數(shù)列重復(fù)出現(xiàn),所以,此數(shù)列為周期數(shù)列,且周期為6,
計算前6項和為2004+2005+1+(-2004)+(-2005)+(-1)=0.
又因為2010為6的倍數(shù),所以這個數(shù)列的前2010項之和S2010=0
故答案為 0.
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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
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已知數(shù)列,,,是正整數(shù)),與數(shù)列,,,是正整數(shù)).記
(1)若,求的值;
(2)求證:當(dāng)是正整數(shù)時,
(3)已知,且存在正整數(shù),使得在,中有4項為100.
的值,并指出哪4項為100.

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(    )
 

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A.10,8 B.13,29C.13,8D.10,29

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在等差數(shù)列中,有,則此數(shù)列的前13項之和為
A.24B.39 C.52 D.104-

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將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表:

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構(gòu)成的數(shù)列為,為數(shù)列的前項和,且滿足
(I)證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(II)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù),當(dāng)時,求上表中第行所有項的和

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設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且=9S2,
S4=4S2,求數(shù)列的通項公式.

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(本小題滿分12)
已知數(shù)列滿足,
(1)求的通項公式. 
(2)求數(shù)列項和.

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