【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn), 到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)設(shè)是曲線上的點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,直線分別與軸交于點(diǎn),且,求直線的斜率.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)由拋物線的定義知曲線是以為焦點(diǎn)的拋物線,故可得曲線方程;(Ⅱ)設(shè)的直線方程為, ,聯(lián)立直線與拋物線的方程,求出直線的方程求出,同理可求出,因?yàn)?/span>,所以,結(jié)合韋達(dá)定理化簡即可得,故而可得最后結(jié)論.

試題解析:(Ⅰ)由拋物線的定義知,曲線是以為焦點(diǎn),以為準(zhǔn)線的拋物線所以,所以,所以曲線的方程為.

(Ⅱ)設(shè)的直線方程為,

消去,得,則

因?yàn)辄c(diǎn),,所以直線的方程為:

,則,同理:

因?yàn)?/span>,所以,即,而

所以

所以

化簡得:

所以,綜上:直線的斜率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下判斷正確的是(
A.函數(shù)y=f(x)為R上可導(dǎo)函數(shù),則f′(x0)=0是x0為函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的充要條件
B.命題“存在x∈R,x2+x﹣1<0”的否定是“任意x∈R,x2+x﹣1>0”
C.命題“在銳角△ABC中,有 sinA>cosB”為真命題
D.“b=0”是“函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)傾斜角為α的直線L: (T為參數(shù))與曲線C: (φ為參數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)若α= ,若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,求直線AB的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線的斜率為 ,點(diǎn)P(2, ),求|PA||PB|的值.

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【題目】為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別

頻數(shù)

頻率

[145.5,149.5)

1

0.02

[149.5,153.5)

4

0.08

[153.5,157.5)

20

0.40

[157.5,161.5)

15

0.30

[161.5,165.5)

8

0.16

[165.5,169.5)

m

n

合 計

M

N

(1)求出表中所表示的數(shù);

(2)畫出頻率分布直方圖;

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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面, , , , 分別為, 的中點(diǎn).

1求證:平面平面

2求證:在棱上存在一點(diǎn),使得平面平面;

3求三棱錐的體積

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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應(yīng)學(xué)校號召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示,甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊,在莖葉圖中用表示.(把頻率當(dāng)作概率).

(1)假設(shè),現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適?

(2)假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.

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【題目】函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=1.

(1)求a,b的值;

(2)判斷并用定義證明f(x)在(+∞)的單調(diào)性.

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【題目】設(shè):實(shí)數(shù)滿足,其中;

:實(shí)數(shù)滿足.

Ⅰ)若,為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

Ⅱ)若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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