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已知拋物線C上橫坐標為的一點，與其焦點的距離為4.（1）求的值；（2）設動直線與拋物線C相交于A.B兩點，問在直線上是否存在與的取值無關的定點M，使得被直線平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.
（1）（2）存在點M（）滿足題意.
（1）由已知得
（2）令，設存在點滿足條件，由已知得，即有；整理得；由得，即有，，因此存在點M（）滿足題意.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為拋物線上位于軸兩側的兩點。（1）若，證明直線恒過一個定點；（2）若，為鈍角，求直線在軸上截距的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過點作一條直線交拋物線于兩點，求弦中點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如題15圖，是拋物線上的動點，點在軸上，圓內切于，求面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動圓C恒過定點(0，1)并總與y=-1相切，則此動圓圓心的軌跡方程為（  ）
A．y2="4x"B．x2="4y"C．y2="2x"D．x2=2y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F（1，0），直線l：x=-1，點P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
FQ
=
PF
•
FQ
，則動點P的軌跡C的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（   ）。
A．B．C．D．

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