已知拋物線，過點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡方程。
設(shè)弦中點(diǎn)為，并設(shè)，則由題意得：，①-②得：，∴，又，∴，即，∴弦中點(diǎn)的軌跡方程為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是上的點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)圓過且與直線相切，求圓心的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C上橫坐標(biāo)為的一點(diǎn)，與其焦點(diǎn)的距離為4.（1）求的值；（2）設(shè)動(dòng)直線與拋物線C相交于A.B兩點(diǎn)，問在直線上是否存在與的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得被直線平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

到橢圓
x2
8
+
y2
4
=1左焦點(diǎn)的距離與到定直線x=2距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px過點(diǎn)M（2，2），則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且、、成等差數(shù)列， 則有      （　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的一條弦，，所在的直線與軸交于點(diǎn)，則=                  。

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同步練習(xí)冊(cè)答案