Question

若y=0.5^|1-x|+m 的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：題目中條件：“y=0.5^|1-x|+m的圖象與x軸有交點(diǎn)，”轉(zhuǎn)化成函數(shù)m=-0.5^|1-x|的值域問題求解．

解答： 解：∵函數(shù)y=0.5^|1-x|+m的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴就是求函數(shù)m=-0.5^|1-x|的值域問題．
∴m=-0.5^|1-x|的值域為[-1，0）．
故實數(shù)m的取值范圍是：[-1，0）．
故答案為：[-1，0）．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)與方程思想在求解范圍問題中的應(yīng)用，函數(shù)與方程中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，在解有關(guān)函數(shù)與方程問題時，應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、提煉、總結(jié)，以增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力