已知點P（3sinθ，2cosθ）在直線y=-2x上，求
1-2sin2θ
2
cosθ
的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用點P（3sinθ，2cosθ）在直線y=-2x上，可得cosθ=-3sinθ，進而求出sinθ=±
10
10
，即可求
1-2sin2θ
2
cosθ
的值．
解答： 解：∵點P（3sinθ，2cosθ）在直線y=-2x上，
∴2cosθ=-6sinθ，
∴cosθ=-3sinθ，
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴sinθ=±
10
10

∴
1-2sin2θ
2
cosθ
=
cos2θ-sin2θ
2
cosθ
=
8sin2θ
-3
2
sinθ
=-
4
3
2
sinθ=±
4
15
5
．
點評：本題考查求三角函數(shù)的值，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，設(shè)兩個極值點是x=-1和x=1，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=0.5|1-x|+m 的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知tanA+tanc=
5
4
（1-tanAtanC）．
（1）求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為4，求BA•BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國機動車擁有量呈現(xiàn)快速增加的趨勢，可與之配套的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度相對遲緩，交通擁堵問題已經(jīng)成為制約城市發(fā)展的重要因素，為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為5、6、7、8、9、10規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
評估的平均得分[0，6][6，8][8，10]
全市的總體交通不合格合格優(yōu)秀
（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級．
（2）用簡單隨機抽樣方法從6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則
1
x+1
+
2
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
3
2
，兩焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點（1，0）且斜率為
1
2
的線l被C所截線段的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）上一點P到它的兩個焦點F1（左），F(xiàn)2（右）的距離的和是2
2
，短軸長為2
（1）求橢圓C的標準方程與離心率的值．
（2）若直線PF1的傾斜角為450，求直線PF1被橢圓C截的弦長的長度．

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同步練習(xí)冊答案