已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
（2）若對任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
求的值.
（1） ;（2）c=-1或c=-2.

試題分析：（1）一元二次函數(shù)開口向上時,在對稱軸的左側(cè)單減,在對稱軸的右側(cè)單增,對稱軸公式為x=,由題,≤1,解得;（2）若,則f(x)關(guān)于x=a對稱,由題,x=-1,所以b=2,將點(diǎn)(c,-b)代入解析式,有 c=-1或c=-2.
試題解析：（1）∵函數(shù)，
∴它的開口向上，對稱軸方程為,
∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
∴，
∴ .
（2）∵，
∴函數(shù)的對稱軸方程為，
∴ .
又∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
∴有,
即，
∴或.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是：其中與平方根成正比，且當(dāng)為4（萬元）時為1（萬元），又與成正比，當(dāng)為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.
（1）分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請幫甲設(shè)計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2)若數(shù)列{xn}對所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組那么m2＋n2的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，規(guī)定：當(dāng)時, ；當(dāng)時,，則（  ）
A．有最小值,最大值1B．有最大值1,無最小值
C．有最小值,無最大值D．有最大值,無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則滿足的實(shí)數(shù)=             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間內(nèi)圖像不間斷的函數(shù)滿足，函數(shù)，且，又當(dāng)時，有，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)是________。

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同步練習(xí)冊答案