在棱長為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率
1-
π
6
1-
π
6
分析:本題利用幾何概型求解.只須求出滿足:OQ≥1幾何體的體積,再將求得的體積值與整個(gè)正方體的體積求比值即得.
解答:解:取到的點(diǎn)到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為:
4
3
π
×13=
4
3
π

∴點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為:
v=V正方體-
4
3
π
=8-
4
3
π

取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率:
P=
v
V
=
8-
3
8
=1-
π
6

故答案為:1-
π
6
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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  A.    B.    C.     D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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