【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友某日在某淘寶店的網(wǎng)購情況,隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表(如圖).

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

3

0.05

9

0.15

15

0.25

18

0.30

若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為網(wǎng)購達(dá)人,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定義為非網(wǎng)購達(dá)人,已知非網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人人數(shù)比恰好為

(Ⅰ)試確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖);

(Ⅱ)該營銷部門為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗(yàn),從非網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人中用分層抽樣的方法抽取人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)為選取的人中網(wǎng)購達(dá)人的人數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ),;圖見解析;(Ⅱ)分布列見解析,.

【解析】

1)由頻數(shù)之和為非網(wǎng)購達(dá)人網(wǎng)購達(dá)人人數(shù)比恰好為,列出關(guān)于的方程組,由此能求出的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

2)由題設(shè)知的可能取值為,,,利用已知條件結(jié)合排列組合知識(shí)分別求出相對(duì)應(yīng)的概率,由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(Ⅰ)根據(jù)題意,有,解得,所以,

(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從中選取人,則其中網(wǎng)購達(dá)人人,非網(wǎng)購達(dá)人人,故的可能取值為,,,

,,

,,

所以的分布列為:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞,中國主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū),在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材,在南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品,但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解,兩個(gè)少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況,分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個(gè)位數(shù)字).

(1)你能否估計(jì)哪個(gè)班級(jí)學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多?

(2)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過19的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為,求的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四面體A-BCD中,有兩條棱的長為,其余棱的長度都為1;

1)若,且,求二面角A-BC-D的余弦值;

2)求a的取值范圍,使得這樣的四面體是存在的;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已經(jīng)政府常務(wù)會(huì)議審議通過,自2019121日起施行.垃圾分類是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革,是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方法.所謂垃圾其實(shí)都是資源,當(dāng)你放錯(cuò)了位置時(shí)它才是垃圾.某企業(yè)在市科研部門的支持下進(jìn)行研究,把廚余垃圾加工處理為一種可銷售的產(chǎn)品.已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為75噸,最多為100噸.周加工處理成本y(元)與周加工處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價(jià)為16元.

(Ⅰ)該企業(yè)每周加工處理量為多少噸時(shí),才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低?

(Ⅱ)該企業(yè)每周能否獲利?如果獲利,求出利潤的最大值;如果不獲利,則需要市政府至少補(bǔ)貼多少元才能使該企業(yè)不虧損?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)若上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,,證明:(i);(ii).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,下頂點(diǎn)為,為橢圓的左、右焦點(diǎn),過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且的周長為.

(I)求橢圓的方程;

(II)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) (均異于點(diǎn)),試探求直線的斜率之和是否為定值,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的漸近線方程為,一個(gè)焦點(diǎn)為

1)求雙曲線的方程;

2)過雙曲線上的任意一點(diǎn),分別作這兩條漸近線的平行線與這兩條漸近線得到四邊形,證明四邊形的面積是一個(gè)定值;

3)設(shè)直線在第一象限內(nèi)與漸近線所圍成的三角形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩直線方程,點(diǎn)上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)上運(yùn)動(dòng),且線段的長為定值.

(Ⅰ)求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與點(diǎn)的軌跡相交于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求原點(diǎn)的直線的距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,中點(diǎn),側(cè)棱,底面為直角梯形,其中,,平面,、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn),且.

1)求證:平面;

2)當(dāng)三棱錐的體積取最大值時(shí),求到平面的距離;

3)在(2)的條件下求與平面所成角.

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