【題目】為了了解我校高2017級本部和大學(xué)城校區(qū)的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況，對全年級2000名高三學(xué)生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

校區(qū)

愿意參加

不愿意參加

重慶一中本部校區(qū)

220

980

重慶一中大學(xué)城校區(qū)

80

720

（1）若從愿意參加自主招生培訓(xùn)的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽取15人，則大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取幾人；

（2）現(xiàn)對愿意參加自主招生的同學(xué)組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對于這5道題，考生“如花姐”完全會答的有3題，不完全會的有2道，不完全會的每道題她得分的概率滿足：，假設(shè)解答各題之間沒有影響，

①對于一道不完全會的題，求“如花姐”得分的均值；

②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）①；②．

【解析】

試題分析：（1）由分層抽樣的概念得結(jié)果；（2）①直接利用公式，可得“如花姐”得分的數(shù)學(xué)期望；②，由相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式，計算隨機變量取每個值時的概率，由期望計算公式得結(jié)果．

試題解析：（1）大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取人；

（2）①由題知：對一道不完全會的題，“如花姐”得分的分布列為，即；

6

12

18

所以對于每一道不完全會的題，“如花姐”得分的期望為分；

②記為“如花姐”做兩道不完全會的題的得分總和，則

；

；

．

所以“如花姐”最后得分的期望值為分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，為等邊三角形，，，為的中點.

（1）求；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當時,, 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計方法．設(shè)方程為，用某種數(shù)學(xué)方法到處等價的形式，然后按以下步驟執(zhí)行：

（1）選一個方程的近似根，賦給變量；

（2）將的值保存于變量，然后計算，并將結(jié)果存于變量；

（3）當與的差的絕對值還小于指定的精度要求時，重復(fù)步驟（2）的計算．若方程有根，則按上述方法求得的就認為是方程的根．試用迭代法求某個數(shù)的平方根，用流程圖和偽代碼表示問題的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系中, 直線經(jīng)過點,傾斜角．

（1）寫出曲線直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與曲線相交于兩點, 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是12．

（1）求的解析式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（Ⅱ）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；

（Ⅲ）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：方程沒有實數(shù)根（），命題q：定義域為R，若命題p為真命題，p 為假命題,求k的取值范圍

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同步練習(xí)冊答案