Question

為了保護(hù)生態(tài)和環(huán)境，某市不再完全以GDP考核轄區(qū)內(nèi)各縣政府的政績(jī)，廣大群眾的幸福指數(shù)成為考核縣政府政績(jī)的又一個(gè)重要指標(biāo)，從而成立了市政府幸福辦公室，其主要工作是隨機(jī)抽查群眾的幸福指數(shù)，為市政府提供最基礎(chǔ)的原始數(shù)據(jù)．該辦公室某工作人員在一次隨機(jī)抽查了10名A縣群眾后，繪制了如圖的莖葉圖．
（1）求這10名群眾幸福指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)；（莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）
（2）若某人的幸福指數(shù)在[70，80）內(nèi)，稱該人為“一般幸�！比�；在[80，90）內(nèi)，稱該人為“較幸�！钡娜耍�現(xiàn)分別從這10名群眾的“一般幸�！比撕汀拜^幸�！比酥懈鞒槿�1人，求他們的幸福指數(shù)的和超過(guò)155的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由莖葉圖知中位數(shù)為76，將各個(gè)數(shù)代入平均數(shù)公式求出平均數(shù)；
（2）列舉出該隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)及幸福指數(shù)超過(guò)155的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型的概率公式求出概率．

解答： 解：（1）由莖葉圖知中位數(shù)為76，
平均數(shù)=

62+64+70+72+72+80+85+85+88+92

10

=77
（2）該隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件有：（70，80），（70，85），（70，85），（70，88），（72，80）（72，85），（72，85），（72，88）（72，80）（72，85），（72，85），（72，88）共12個(gè)，
其中幸福指數(shù)超過(guò)155的基本事件有：（70，88），（72，85），（72，85），（72，88），（72，85），（72，85），（72，88）共7個(gè)，
記“他們的幸福指數(shù)的和超過(guò)155”為事件A，
則P（A）=

7

12

點(diǎn)評(píng)：本題考查由莖葉圖求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)；考查古典概型的概率公式，屬于一道基礎(chǔ)題．