【題目】(2015·湖北)設(shè). 若p:成等比數(shù)列;
q:,則( )
A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
C.p是q的充分必要條件
D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件

【答案】A
【解析】【解析】 對命題:成等比數(shù)列,則公比;對命題,①當(dāng)時,成立;②當(dāng)時,根據(jù)柯西不等式,等式成立,則,所以成等比數(shù)列,所以的充分條件,但不是的必要條件。
判斷p是q的什么條件,需要從兩方面一是由條件p能否推得條件q,二是由條件q能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題,除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外,還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性,轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握{(diào)an}為等比數(shù)列,則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列,以及對二維形式的柯西不等式的理解,了解二維形式的柯西不等式:當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點, C1和C2的公共弦長為
(1)求 C2的方程;
(2)過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點, 與C2相交于C , D兩點,且 同向
(。┤ 求直線l的斜率;
(ⅱ)設(shè) C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ,證明:直線l 繞點 F旋轉(zhuǎn)時, MFD總是鈍角三角形。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓(a>b>0)的離心率為,且右焦點F到左準(zhǔn)線l的距離為3.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F的直線與橢圓交于A , B兩點,線段AB的垂直平分線分別交直線lAB于 點PC , 若PC=2AB , 求直線AB的方程.

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【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:
據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶市2013年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )
A.19
B.20
C.21.5
D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·湖北)一種作圖工具如圖1所示.O是滑槽AB的中點,短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動,長桿MN通過N處鉸鏈與ON連接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動,且,.當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動時,帶動N繞O轉(zhuǎn)動一周(D不動時,N也不動),M處的筆尖畫出的曲線記為C.以O(shè)為原點,AB所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)動直線與兩定直線分別交于兩點.若直線總與曲線C有且只有一個公共點,試探究:的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015福建)如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,PO垂直于圓O所在的平面,且PO=OB=1.

(1)若D為線段AC的中點,求證AC平面PDO;
(2)求三棱錐P-ABC體積的最大值;
(3)若BC=,點E在線段PB上,求CE+OE的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),求解下列問題:(1)求 的單調(diào)區(qū)間;(2)在銳角 △ A B C 中,角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)在銳角中,角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐A-EFCB中,為等邊三角形,平面AEF平面EFCB,,
,,,O為EF的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角F-AE-B的余弦值;
(Ⅲ)若BE平面AOC,求a的值.

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