已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用零點(diǎn)分段法將區(qū)間分成三段，去絕對(duì)值符號(hào)，并求出相應(yīng)的不等式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為，利用雙絕對(duì)值函數(shù)的最小值為

，于是得到，問題轉(zhuǎn)化為來求解，解出不等式即可.

（1）由得，，或，或，

解得：或，原不等式的解集為；

（2）由不等式的性質(zhì)得：，

要使不等式恒成立，則，

解得：或

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.零點(diǎn)分段法求解不等式；2.不等式恒成立

 

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如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：PEC= PDF

（Ⅱ）求PEPF的值

 

 

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

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若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍（ ）

A. 　 B. C. 　 　 D.

 

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如圖1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的值為，則輸入的值可能為（ ）

A. B. C. D.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)

的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面⊥底面,側(cè)棱與底面成60°的角,.底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,其重心為點(diǎn),是線段上一點(diǎn),且.

(1)求證://側(cè)面;

(2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值;

 

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若 ，則復(fù)數(shù)=（ ）

A. B． C． D． 5

 

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