如圖,在三棱錐中,底面,,且,
點(diǎn)是的中點(diǎn),且交于點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.
(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)由已知條件平面得到,再由已知條件得到,從而得到平面,進(jìn)而得到,利用等腰三角形三線合一得到,結(jié)合直線與平面垂直的判定定理得到平面,于是得到,結(jié)合題中已知條件以及直線與平面垂直的判定定理得到平面;(2)利用(1)中的結(jié)論平面,然后以點(diǎn)為頂點(diǎn),以為高, 結(jié)合等體積法求出三棱錐的體積.
(1)證明:底面,,又易知,
平面,,
又,是的中點(diǎn),,
平面,,
又已知,
平面;
(2)平面,平面,
而,,,
又,,
又平面,,
而,,
,
,
.
考點(diǎn):1.直線與平面垂直;2.等體積法求三棱錐的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
等比數(shù)列中,,且 是 和 的等差中項(xiàng),若
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列 滿足 ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,,,則向量與向量的夾角為_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出的結(jié)果恰好是,則①處的關(guān)系式是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719193719983280/SYS201411171919460751755860_ST/SYS201411171919460751755860_ST.002.png">,函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719193719983280/SYS201411171919460751755860_ST/SYS201411171919460751755860_ST.005.png">,向內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)
(1)求的解析式;
(2)設(shè),求證:當(dāng)時(shí),且,恒成立;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)時(shí),的最小值是3 ?如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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