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已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（I）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．
p：-2≤x≤6．
（I）∵p是q的充分條件，
∴[-2，6]是[2-m，2+m]的子集
∴
m＞0
2-m≤-2
2+m≥6
?m≥4∴實數m的取值范圍是[4，+∞）．---------（6分）
（Ⅱ）當m=5時，q：-3≤x≤7．據題意有，p與q一真一假．--------------（7分）
p真q假時，由
-2≤x≤6
x＜-3或x＞7
?x∈φ---------（9分）
p假q真時，由
x＜-2或x＞6
-3≤x≤7
?-3≤x＜-2或6＜x≤7．---------（11分）
∴實數x的取值范圍為[-3，-2）∪（6，7]．---------（12分）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（I）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若m=5，“p或q”為真命題，“?p”為真命題，求實數x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，p：（x+1）（x-5）≤0，q：1-m≤x≤1+m．
（1）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知m＞0，p：（x+2）（x﹣6）≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．

（I）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；

（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．

 

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