已知m>0,p:(x+2)(x﹣6)≤0,q:2﹣m≤x≤2+m.

(I)若p是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;

(Ⅱ)若m=5,“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.

 

【答案】

(1)P是q的充分條件, ;(2)。

【解析】

試題分析:(1)P是q的充分條件,  

(2)    q:

①若P假q真

②若p真q假

綜上所述m的取值范圍是

考點:本題主要考查充要條件的概念,命題的真假研究,簡單不等式解法,集合的運算。

點評:基礎題,充要條件的判斷問題,是高考不可少的內(nèi)容,特別是充要條件可以和任何知識點相結(jié)合。充要條件的判斷一般有三種思路:定義法、等價關(guān)系轉(zhuǎn)化法、集合關(guān)系法。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.
(I)若p是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若m=5,“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.
(1)若m=5,“p或q”為真命題,“?p”為真命題,求實數(shù)x的取值范圍.
(2)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m>0,p:(x+1)(x-5)≤0,q:1-m≤x≤1+m.
(1)若m=5,“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.
(2)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.
(I)若p是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若m=5,“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.

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