已知函數(shù)f(x)sincosx,g(x)2sin2.

(1)α是第一象限角,且f(α).g(α)的值;

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.

 

12{x|2kπ≤x≤2kπ,kZ}

【解析】f(x)sincos

sin xcos xcos xsin xsin x

g(x)2sin21cos x.

(1)f(α),得sin α,又α是第一象限角,所以cos α>0.

從而g(α)1cos α11.

(2)f(x)≥g(x)等價(jià)于sin x≥1cos x

sin xcos x≥1.于是sin.

從而2kπx≤2kπ,kZ,即2kπ≤x≤2kπ,kZ.

故使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合為{x|2kπ≤x≤2kπkZ}

 

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

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若函數(shù)f(x)sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則ω________.

 

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(1)a

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若直線yb與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

 

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