已知函數(shù)f(x)Msin(ωxφ)(M>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)ABC中,角AB,C的對邊分別是a,bc,若(2ac)cos Bbcos C,求f的取值范圍.

 

1f(x)sin2

【解析】(1)由圖象知M1

f(x)的最小正周期Tπ,故ω2.

將點代入f(x)的解析式得sin1

φ2kπ,φ2kπkZ,又|φ|<φ.

故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)sin.

(2)(2ac)cos BbcosC,得

(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C,2sin Acos Bsin(BC)sin A.

sin A≠0cos BB,AC.

fsin

0<A<,A.

sin,f.

 

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已知函數(shù)f(x)|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是________

 

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橢圓1(ab0)的左、右焦點分別是F1F2,過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M,若MF2垂直于x軸,則橢圓的離心率為________

 

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設(shè)yf(x)是一次函數(shù),f(0)1,且f(1),f(4)f(13)成等比數(shù)列,則f(2)f(4)f(2n)________.

 

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{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項的和,且S11π,則tan a6________.

 

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ABC中,若AB1,AC||||,則______.

 

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函數(shù)yAsin(ωxφ) 的圖象如圖所示,則f(0)________.

 

 

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yf(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x[0,1]時,f(x)2x1,則函數(shù)g(x)f(x)log3|x|的零點個數(shù)為________

 

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已知函數(shù)f(x)sincosxg(x)2sin2.

(1)α是第一象限角,且f(α).g(α)的值;

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.

 

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