（14分）若
f（
x）=2
sin
cos
－2sin
2． （1）若
x∈[0，π]，求
f（
x）的值域； （2）在△ABC中，A、B、C所對邊分別為
a、
b、
c，若
f（
C）=1，且
b2=
ac，求sin
A的值．
（1）[0，1] （2）
（1）f（x）=2
sin
cos
－2sin
2=
sin
+cos
－1=2sin（
+
）－1，
當x∈[0，π]時，
+
∈[
，
]，∴當x∈[0，π]時，f（x）∈[0，1]；
（2）由（1）知f（x）=2sin（
+
）－1，而f（C）=1，
則可得2sin（
+
）－1=1，即sin（
+
）=1，那么
+
=
+2kπ，k∈Z，
即C=
+3kπ，k∈Z，而C∈（0，π），則C=
那么c
2=a
2+b
2=a
2+ac，即a
2+ac－c
2=0，由正弦定理可得sin
2A+sinA－1=0，
解得sinA=
（負值舍去）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，已知邊c="10," 又知==，求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在
中，
分別為三個內(nèi)角
A、B、C所對的邊,設(shè)向量
，若向量
，則角
C的大小為
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中，
（Ⅰ）求AB的值； （Ⅱ）求
的值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底邊BC=10，則△ABC的周長是 。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在
ABC中，
, sinB=
.
小題1:求sinA的值；
小題2:設(shè)AC=
，求
ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知
，則A=
。
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中，
，
，求
的值．
中，若
，則
等于（ ）
