已知直線l的極坐標(biāo)方程是數(shù)學(xué)公式，若直線l與雙曲線數(shù)學(xué)公式的一條漸近線平行，則實數(shù)a=________．


分析：先將直線l的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再求出雙曲線的一條漸近線，最后利用平行線的斜率相等即可求得實數(shù)a值．
解答：直線l的極坐標(biāo)方程是，
得其直角坐標(biāo)方程為：x+y-2=0，
又雙曲線的一條漸近線是：
y=-，
∴，a=．
故答案為：．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、簡單曲線的極坐標(biāo)方程、雙曲線的簡單性質(zhì)、兩條直線平行的判定，極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化主要是利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線l的極坐標(biāo)方程是，若直線l與雙曲線的一條漸近線平行，則實數(shù)a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的極坐標(biāo)方程是，若直線l與雙曲線的一條漸近線平行，則實數(shù)a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第一次模擬考試（理） 題型：填空題

 已知直線l的極坐標(biāo)方程是，若直線l與雙曲線的一條漸近線平行，則實數(shù)a =      ．

 

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