已知直線l的極坐標方程是，若直線l與雙曲線的一條漸近線平行，則實數(shù)a=    ．
【答案】分析：先將直線l的極坐標方程化成直角坐標方程，再求出雙曲線的一條漸近線，最后利用平行線的斜率相等即可求得實數(shù)a值．
解答：解：直線l的極坐標方程是，
得其直角坐標方程為：x+y-2=0，
又雙曲線的一條漸近線是：
y=-，
∴，a=．
故答案為：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化、簡單曲線的極坐標方程、雙曲線的簡單性質(zhì)、兩條直線平行的判定，極坐標和直角坐標的互化主要是利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程是ρsin(θ+
π
3
)=1，若直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
6
=1(a＞0)的一條漸近線平行，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩陣與變換．已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，屬于λ的特征向量是
α1
=
2
1
，求矩陣A與其逆矩陣．
坐標系與參數(shù)方程已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）設(shè)極點與坐標原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標方程是：ρsin(θ-
π
3
)=a，a∈R圓，C的參數(shù)方程是
x=2
3
+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù)），若圓C關(guān)于直線l對稱，則a=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)極點與坐標原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標方程是：=a，a∈R圓，C的參數(shù)方程是為參數(shù)），若圓C關(guān)于直線l對稱，則a=    ．

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