(本小題滿分12分) 如圖，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（1）求證：P、C、D、Q四點共面；
（2）求證：QD⊥AB．
證明見解析。
本試題主要是考查了空間中四點共勉的證明以及線線垂直的判定定理的運用。
（1）因為，于是四點共面于；
（2）∴，又，又∵，∴，可知結(jié)論。
證明：(1)，于是四點共面于；
(2)∴，又，又∵，∴，
又∵，∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，其中AB＝， BD＝BC＝1， AA1＝2，E為DC的中點，F(xiàn)是棱DD1上的動點．

(1)求異面直線AD1與BE所成角的正切值；
(2)當DF為何值時，EF與BC1所成的角為90°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知：菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，，點分別是線段的中點.

（1）求證：平面平面;
（2）點在直線上，且//平面，求平面與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側(cè)棱、的中點 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），是的中點，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(Ⅰ)求證：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個數(shù)為（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個平面，則下列4組條件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的條件有（      ）組。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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