【題目】為迎接年北京冬季奧運會,普及冬奧知識,某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了名學生,將他們的比賽成績(滿分為分)分為組:,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生,該學生的比賽成績不低于分”,估計的概率;

(Ⅲ)在抽取的名學生中,規(guī)定:比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”.請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數(shù)據(jù):,

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ) (Ⅲ)見解析

【解析】

)利用頻率分布直方圖小長方形的面積之和是1可得;

)由題意利用頻率近似概率可得;

)由題意填寫列聯(lián)表,計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論.

(Ⅰ)由題可得,

解得

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

則比賽成績不低于分的頻率為

故從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生,該學生的比賽成績不低于分的概率約為

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,在抽取的名學生中,比賽成績優(yōu)秀的有人,

由此可得完整的列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

所以的觀測值,

所以沒有的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,,求的值;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)若對任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實原理是十分簡單的,要學會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示,是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗證這個結(jié)論,某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調(diào)查,其中喜歡盲擰的30人中男性22人,女性人數(shù)正好等于男性不喜歡盲擰人數(shù).

(1)請完成下面的列聯(lián)表

喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計

總計

并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?

(2)現(xiàn)邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示.

成功完成時間(分鐘)

人數(shù)

10

3

5

2

現(xiàn)從表中成功完成時間在這兩組內(nèi)的7名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄,求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率.

附參考公式及參考數(shù)據(jù):,其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),對稱軸為,且.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)上的最值.

(3)若函數(shù),且方程有三個解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種熱飲需用開水沖泡,其基本操作流程如下:①先將水加熱到100,水溫與時間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系;②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置,溫度與時間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 為常數(shù)), 通常這種熱飲在40時,口感最佳,某天室溫為時,沖泡熱飲的部分數(shù)據(jù)如圖所示,那么按上述流程沖泡一杯熱飲,并在口感最佳時飲用,最少需要的時間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且在點處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線

I)求的方程;

II)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的個數(shù)是( )

①將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后方差不變;

②命題,命題,為真命題;

③“”是的必要而不充分條件;

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求該函數(shù)的值域;

(2)求不等式的解集;

(3)若對于恒成立,求的取值范圍.

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